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Mathematik

Was ist größer? 0 Komma Periode 9 oder 1?

  • Reinhard Jänsch
     
  • Von
    Ministerialbeamter und Entertainer in der Erwachsenenbildung (im Ruhestand)

Unendlich kleine Differenz, also gleich

Schnell wird man antworten, dass eins größer sei, denn da fehlt ja noch etwas. Wenn der Mathematiker nun behauptet, da fehlt nichts, die beiden seien gleich groß, dann muss er das auch zeigen können.

Null Komma Periode neun ist 0,999999…. ohne Ende. Vier neuntel ist vier durch neun dividiert, also 0,444444…. ohne Ende. Fünf neuntel ist fünf durch neun dividiert, also 0,555555…. ohne Ende. Addiert man die beiden Brüche, so erhält man 0,999999…. ohne Ende. Addiert man andererseits Vier neuntel mit fünf neuntel, so erhält man neun neuntel, also eins. Das Problem liegt darin, dass Periode "ohne Ende“ bedeutet, dass also das, was fehlt, unendlich klein ist, der Mathematiker sagt: "gegen null strebt“, also: es fehlt nichts, die beiden sind gleich groß!

Das Weltall ist unendlich groß, meint man. In Wirklichkeit ist es zwar sehr groß, jedoch endlich. Zuweilen stellt sich die Frage, was denn unendlich bedeute. Wenn die Differenz zwischen zwei Größen unendlich klein ist, dann sind die beiden gleich groß!

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Die 10 praktischsten Anwendungen von Mathematik im Alltag im Überblick

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9 Kommentare
Liste veröffentlicht am 09.02.2011

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